Nella vita quotidiana non si presenta sola la necessità di contare singoli oggetti, compito per il quale sono sufficienti i numeri naturali, ma anche misurare quantità come lunghezze, aree, pesi, tempi.

La misura di una certa lunghezza con un’unità di misura fissata è espressa da un numero che non è sempre intero, poiché l’unità di misura può non essere contenuta un numero esatto di volte nella grandezza che vogliamo misurare.

Per ottenere una misura precisa è necessario suddividere l’unità di misura originaria in n parti uguali.

Se la nuova sotto-unità di misura, indicata col simbolo 1/n, è contenuta m volte nella quantità che vogliamo misurare, diremo che la misura è m/n.

Così abbiamo ridotto il problema di misurare una quantità al problema di contare, combinando opportunamente i due numeri naturali m e n.

Questi problemi e molti altri si incontrano nella quotidianità, coinvolgendo il rapporto (o divisione) tra numeri naturali, un’operazione che non sempre da come risultato un numero naturale.

Aggiungendo all’insieme dei numeri naturali i risultati di tutte le possibili divisioni tra numeri naturali interi positivi, formiamo un insieme più vasto, quello dei numeri razionali assoluti.

Così come i numeri naturali sono un’astrazione del procedimento di contare, possiamo dire che i numeri razionali sono un’astrazione del processo di misurare.